ارائه یک مدل برنامه‏ ریزی ریاضی با متغیرهای صفر و یک برای زمان بندی امتحانات در دانشگاه ها

یکی از موضوعات مورد بحث و به روز در زمینه تحقیق در عملیات تنظیم جداول زمانبندی می باشد که در جهت استفاده بهینه از منابع محدود مانند زمان و انرژی در راستای کسب نتیجه مطلوب به کار می رود. تکنیک های مختلفی برای حل این نوع مسائل بکار برده می شود زیرا در اکثر موارد روش پیشنهادی با اندکی تغییر در محدودیت ها قابل ارائه به عنوان روش بهینه نمی باشد. مسئله زمانبندی امتحانات دانشگاهی در واقع تخصیص یک مجموعه از امتحانات به یک تعداد محدود بازه زمانی و کلاس، در ارتباط با یک سری محدودیت ها می باشد. از آن جائیکه اغلب موسسات آموزشی در انتهای هر ترم یا سال نیاز به زمانبندی یک سری امتحانات دارند لذا ارائه یک برنامه دقیق که در عین استفاده بهینه از منابع موجود، رضایتمندی دانشجویان را نیز در پی داشته باشد،بسیار حائز اهمیت است. در این رساله یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح با متغیرهای صفر و یک برای حل مسئله زمانبندی امتحانات دانشگاهی ارائه شده است. در این مدل سعی شده است که علاوه بر رعایت قوانین دانشگاه تمایلات دانشجویان نیز در نظر گرفته شود. تابع هدف خطی این مدل سعی دارد با ارائه یک جدول زمانبندی موجه، علاوه بر رعایت قوانین آموزشی از جمله بازه محدود زمان برگزاری امتحانات، عدم تداخل امتحانات هر دانشجو، برگزاری حداکثر یک امتحان در یک کلاس، تخصیص کلاس های مشخص و محدودی به گروه های آموزشی و استفاده بهینه از ظرفیت کلاس ها، تا حد امکان فاصله بین امتحانات متوالی هر دانشجو را حداکثر نماید. این امر به نوبه خود باعث بالا بردن سطح کیفی آموزش و امتحانات می گردد. در این رساله سعی شده است که مدل پیشنهادی به گونه ای فرمول بندی شود که بتوان آن را با روش های دقیق حل نمود تا بهترین جواب ممکن در زمان قابل قبول به دست آید. در نهایت مسئله زمانبندی امتحانات در قالب یک مسئله برنامه ریزی خطی با اعداد صحیح مدل سازی و با بکارگیری نرم افزار gams حل شده است. در این رساله تلاش شده است که با بکارگیری مدل پیشنهادی برای حل مسئله زمانبندی امتحانات در گروه مهندسی برق دانشکده فنی مهندسی دانشگاه ارومیه قابلیت مدل پیشنهادی برای حل مسائل دنیای واقعی به نمایش گذاشته شود. در پایان برای ارزیابی صحت عملکرد مدل و بررسی کیفیت جواب ها ، مدل پیشنهادی با برنامه ریزی دستی انجام شده در دانشگاه ارومیه مقایسه شده است. هم چنین کیفیت جواب های به دست آمده نسبت به مدل دستی بر روی چند نمودار نشان داده شده است. نتایج محاسباتی مدل پیشنهادی نشان دهنده برتری مدل از لحاظ زمان حل، تعداد و ظرفیت کلاس های تخصیص داده شده و فاصله بین امتحانات متوالی هر دانشجو می باشد.